Se formó como actor en el Estudio de Interpretación de Juan Carlos Corazza. Ha trabajado en cine español e internacional y en teatro, de texto y musical, alternando con papeles para televisión. En 2009 tuvo un papel importante en la película argentina ganadora del Óscar 2010 El secreto de tus ojos, de Juan José Campanella, que Godino coprotagonizó junto a Ricardo Darín y Soledad Villamil.

 

También fue muy valorada la creación de su personaje Colate en Hoy no me puedo levantar, estrenada con mucho éxito en abril de 2005. Formó parte del elenco de la obra durante las tres primeras temporadas. Por esas dos creaciones, ha sido nominado a los Premios de la Unión de Actores España. Y por El secreto de sus ojos, a los Premios Sur de la Academia de Argentina.

 

Trabajó en la producción de Hollywood Decepcion, junto a Hugh Jackman e Ewan McGregor.

 

Como cantante se destacó como solista. Con Nacho Cano grabó temas como Perdido en mi habitación, Hoy no me puedo levantar, Barco a Venus, o No es serio este cementerio en el disco del musical Hoy no mepuedo levantar, también el medley del grupo Mecano y tres temas del disco de Nacho Cano, A, Sin alma yo no hablo, El segundo grupo o Tu deber es volver.

 

También ha grabado con Antonio Carmona El tango de los amantes y con la cantante argentina Graciela Giordano Les feuilles mortes y Nostalgias.

En 2013 crea su grupo de música junto a Asier Acebo, The Wyest.

 

En 2011 estrenó la película Los muertos no se tocan, nene, de José Luís Garcia Sánchez, basada en una novela de Rafael Azcona y también La voz dormida de Benito Zambrano. Y en 2012 la coproducción hispano-argentina, Todos tenemos un plan de Ana Piterbarg, filmada en el Delta del Paraná junto a Viggo Mortensen, Daniel Fanego, Sofía Gala y Soledad Villamil, y Los días no vividos de Alfonso Cortés-Cavanillas junto a Ingrid Rubio o Asier Etxandia.

 

En 2013 rueda la tv-movie Prim, el asesinato de la calle del Turco, a las órdenes de Miguel Bardem, interpretando a Benito Pérez Galdós.